第3章：过年了

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而与格基加密算法相关，从中衍生出来的，当今最热门的当属全同态加密算法。

如果f(a)+f(b)=f(a+b)，则将这种加密函数称作加法同态。

如果f(a)*f(b)=f(a*b)，则将这种加密函数称作乘法同态。

如果加密函数f只满足加法同态，那就只能进行加减法运算，如果只满足乘法同态，那就只能进行乘除法运算。

只有同时满足加法同态和乘法同态才能成为全同态加密。

而当今惯用的rsa算法对于乘法操作是同态的。

全同态加密这一概念在碧穹星上从上世纪八十年代提出，到2009年方才诞生第一个同时满足加法同态和乘法同态的全同态加密——gentry算法。

由于可加减可乘除，全同态加密也就有了一项别的算法所不具备的惊人的能力：它能够在不解密的情况下，对密文数据进行计算，这使得无需破坏敏感源数据，同时可以对数据进行处理。

一个浅显的例子，1加密成a，26加密成z。全同态可以对加密后的密文进行数学计算，如a+z=aa，所以aa正确解密为27。

这种处理方式放在其他加密算法上那简直就是在扯淡，但对全同态加密来说只能叫基操。

通过这种方式，可以避免出现在数据处理时对数据的明文提供。

也就是说需求方完全可以将数据进行加密后传输给数据处理方。

因为目前碧穹星的数据分析方法大多是数理统计方法，所以数据处理方仍旧可以对密文数据进行同态密文计算。

再将处理过的密文返回给需求方，由需求方通过自己的密钥完成解密。

这么一来既不会影响数据计算正确率，又能保护数据隐私安全，数据处理方只能处理密文而得不到私密数据。

颜安挑挑拣拣，最终看重的也就是全同态加密算法。

不过这玩意不是没有缺点，首先对计算性能要求非常高，也就是说执行起来需要一定的时间和性能。

其次是目前碧穹星的全同态加密算法只能支持加减乘除，但是很多数理统计方法会有开根号等操作。

这里只能用信息论和数学中的逼近理论，通过近似算法来达到相同或相近的计算目的。

也因此，通常会出现精度丢失，计算误差偏大等情况。

这些都是颜安要解决的问题，而鱼和熊掌不可兼得，对全同态加密算法进行扩展，就势必会增大对计算性能的需求。

对计算性能需求降低的算法，则不可避免出现第二点问题。

颜安找遍了bt的数据库，都没有翻找到同时满足这两个条件的算法。

或许被隐藏起来的，一级文明以后的技术中有满足条件的算法，但bt绝不会向他开放。

即便开放他多半也是用不上的，得先将碧穹星的理论、设备都往上提一截才行。

“那就只能自己动手了。”颜安兴致满满的将数据库中所有可调阅的全同态加密算法翻出来。

这些算法也不是全部都满足“加密、签名、认证于一身”的要求，而且在各方面都存在一些对颜安来说不可忽略的缺点。

一共有七种体系完善的全同态加密算法，颜安打算一口气全部学完，然后靠自己设计出一套各方面堪称优秀的加密算法来。

只是学习也不容易，二十三号一整天他也没推进多少，想要学完这七种算法，估摸着得要近一个月的时间。

二十四号除夕，对门传来淅淅索索的声音，颜安让bt将摄像头转了向，看到了正在忙着贴对联的高胜寒一家人。